情報を追記している場合はありますが、古い情報を訂正はしていませんので、公開年月日を参照してください。プラグイン・タグ、いずれもワードプレス・PHPのバージョン等によって動作しない場合もあります。
ワードプレスで最近、メールフォームが送信できないという事象が2つあった。
1つはMW Form をつけていたサイトで急に送信されなくなったということで、これはWP Mail SMTP by WPForms を入れて送信できるようになった。
もう1つはContact Form 7 にContact Form 7 Multi-Step Forms を加えた設定で、reCaptchaを設定すると送信できないと。
Contact Form 7 でreCaptchaを有効にした状態でテストする際、同じ名前・アドレス・内容で続けてテストすると送信できない場合がよくあるので、判断しがたいところもあるが、カナ入力や送信確認チェックはつけてあるので、当面reCaptchaは設定しないことになった。
このサイトではContact Form 7 + Contact Form 7 Multi-Step Forms + reCaptcha で、送信内容を保存するプラグインも入れているが、その記録を見ると(マルチステップで入力フォームと送信フォームが分かれているので、送信できていないものも保存されている)本文にURLやメールアドレスを含む長文の営業メールは送信できなかったようだ。
*reCaptcha使用時のスパム判定の精度を変更するテーマ関数はあるっぽい。
ワードプレスと連携が必要な場合はプラグインでないと難しいが、そうでない場合の選択肢は
CGIのメールフォームプロ：
フォームをテーマに書く場合は投稿の値などを含めることは可能。
reCapchaは配布元で有償で対応してもらえるようです。
Googleフォーム：安全性重視なら。