情報を追記している場合はありますが、古い情報を訂正はしていませんので、公開年月日を参照してください。プラグイン・タグ、いずれもワードプレス・PHPのバージョン等によって動作しない場合もあります。
結論から言うと、MySQLからMariaDBへインポートはbigdump.php を使って行えました。
Duplicator やAll-in-One WP Migration でも問題なく移行できるのかどうかを知りたいところでしたが、移行元のワードプレスが3.6.1、PHPが5.2、容量不足もあってどちらも使用できず。
移行先がPHP7.3 なのでワードプレス4.7をインストールしてデータベースをインポートするも「動作せず」、一旦別のサーバー(PHP5.6)に3.6.1 のままインポートして4.7 にアップグレード、WP Migrate DB でURLを書き換えてエクスポートし、本来の移行先にインポート。
全てを最新版にアップデートし、検索時にエラーが出るのでテーマのPHPを多少修正して完了。
*テーマのどこが問題かはhttps://phpcodechecker.com/でチェック。*参考https://www.ozerov.de/bigdump/